日銀ETF買い入れ基準についての考察

2018年現在、マーケットが下がっても上がっても、日銀のETF買いは淡々と出てきています。

日銀は2016年7月からは現在まで、年間6兆円のペースでコンスタントにETFを買い入れているからです。

日銀による年間6兆円という日本株の買い越し額は、主体別動向の外国人投資家などの買い越し金額、売り越し金額と較べてもはるかに大きな存在感のある数字です。

6兆円の買いと言っても、数回で6兆円分を買い入れるわけではないし、毎日続けて小分けにして買われているわけではありません。

一定のルールに従ってある基準を満たした日だけ、日銀はETFの買い入れを行っているようです。

そのルールが一般にはわかりません。

そのため日銀のETF買いが予想に反して出てこなくて後場から急落、ということも時にはあったりします。

今回はどのようなルールや基準で日銀がETF買い入れを実施しているか、を考察してみました。

日銀ETF買い入れ実施の基準の基本はTOPIX指数の前場終値

日銀ETFの買い入れについて、日銀が明確に基準を公表したことはありません。

公表すると、

  • 日銀買いに対する先回りの買いが入る
  • 日銀のETF買いを誘発、もしくは出ないようにするような需給がマーケットに入ってしまう

という問題がありますから当然です。

しかしマーケット参加者は経験則的に

TOPIX指数の前場終値が前日比で一定以上のマイナス幅になっている時に日銀は買い出動する

ということがわかっています。

これは日銀のETF買い入れがスタートしてからずっと続いています。

今のように大量のETFを買い入れしていなかった初期のころには、実施するかしないかの基準は

TOPIX指数の前場終値が前日比で1%以上の下落の時は後場から大引けまでの間にETFの買い(実際は先物買い)を入れる、

というシンプルなルールでした。

その後日経のETF買いの総額が増えるにつれてその基準は変わってきています。

昔はわかりやすいものだったので、トレードにも利用しやすいものでした。

現在では単にTOPIX指数の前場終値の前日比のマイナス幅は一定ではない

現在ではTOPIX指数の前場終値が前日比でマイナス0.2%程度でも入ることもあるし、マイナス0.3%でも入らない時があります

基準がどうして変わるのか、あまり納得のいく説明を見たことがありません。

ただ自分の中では一つの仮説があります。

ちょっとそのあたりについて考えていることをまとめてみました。

日銀のETF買いであまり変わらないのは1日当たりに買うETFの金額

日銀のETF買いの基準はその時々で変わります。

しかし1日当たりに買うETFの金額は大きく変わりません

ETFの買い入れ量が年間1兆円から3兆円、6兆円に増額されるにつれて、日銀が1日に買うETFの金額はそれに合わせて3倍、2倍と増えてきました。

そして6兆円になってからは、日銀のETF買いは1日当たり約700億円から750億円程度の金額で続いています

この金額は2016年からほとんど変化はありません

日銀のETF買いはどのくらいの頻度で入れる必要があるのか?

では1日当たり730億円ずつ買い入れを行うとしたら、日銀は年間で何日、または何回の買い入れを実施すればよいのでしょうか?

6兆円を730億円で割ると約82日になります。

(日銀のETF買い入れ額の6兆円のうち3000億円分は毎日買いが継続されるものですから、厳密に言えば5.7兆円÷730億円で80日弱になります。)

年間の取引所の営業日は約240日ですから、約80日に分けてETFを買い入れると考えれば

日銀は約3日に1回のペースで買い入れを行う必要がある、

もしくは

日銀は約3日に1回くらいは買い入れが出るようなルールにしたいと考えている

ということになります。

買い入れの際に気をつけること

買い入れの際に気をつけることは、買い入れがマーケットの波乱要因にならないようにする、ということです。

具体的には2つあります。

一つはマーケット参加者に買い入れがあるかないか、正確にわからないようにする、ということ、

もう一つは上昇しているときにさらに買いを入れてマーケットの上昇を加速させ混乱させないこと、

の2つです。

一つ目については、3日に1回という頻繁なペースで買い入れを行うので、ある程度の買い入れが行われるかどうか推測されるのはしょうがないところです。

しかし例えば前場終値が前日比で0.5%下がったら機械的に買いが入る、というルールだったとするとマーケットに混乱要因を与えることになります。

例えば前場引け5分前の11時25分の時点でTOPIX指数が前日比で0.4%下がっていた場合、
マーケット参加者で後場から売りを出したい大口プレイヤーがあと0.1%押し下げて
自分の後場の大口売りに日銀のETF買いを当てようとしてマーケットを操作しようとするかもしれません。

また逆に前引ギリギリに前日比で0.5%下がっていた場合、後場からのETF買いに対する思惑で株価が乱高下することも考えられます。

日銀がETF買い入れをスタートした当初、暗黙の了解で前日比マイナス1%という基準がありました。

そのころは実際に前場引けにかけて株価が乱高下することもよくありました。

現在の買い入れ金額は、マイナス1%になったら買い入れと決まっていた頃よりの数倍になっています。

現在の買い入れ金額が大きく増えた状況を考えると、何%下がれば日銀のETF買いが入るという基準が明確にマーケット参加者に伝わっていれば、前場引け間際の株価の動きや、もしかすると寄付から前場引けまでの株価の動きがETF買い入れがあるかないかの思惑に左右されて混乱するかもしれません。

そういったマーケットへの影響は日銀としては避けたいところのはずです。

2つめについては、株価が何らかの理由で上がっているときに大きなETF買いが入るようなことになると、さらに株価はオーバーシュートしかねません。

これも株式市場の混乱を望んでいない日銀にとってはやりたくないことでしょう。

3日に1回買い入れを行うためにはどうすればよいか?

では自分が日銀の担当者だったとして、ある程度機械的に3日に1回の買い入れを実現しつつ、かつ、マーケット参加者には簡単に推測されないように買い入れルールを作るにはどうすればよいかを考えてみましょう。

機械的に3日に1回買いを入れる?

この方式だと必ず3日に1回は買い入れられます。

ただし、マーケットが上がっているか・下がっているかに関係なく買いが入ります。

ですから株価が上がっている日には、後場からさらなる株価上昇の要因となるので、マーケットを乱していると非難を浴びかねません。

TOPIX指数の前場終値が前日比でマイナスになったら買う?

これならマーケットが下がった時はETF買いが入り、上がった時にはETF買いが入りません。

この手法であればマーケットの波乱要因ではなく安定化要因になるので非難は出ないでしょう。

ただこのケースだと日銀のETF買いが実施されるかどうかが、マーケット参加者には簡単にわかることになります。

これはあまり日銀としてはよろしくないわけです。

また回数を考えても上がるか下がるかの確率は常に半々です。

これでは確率的に2日に1回は買いが入ることになります。

確率的に3日に1回、TOPIX指数の前場終値が前日より下がった日に買いを入れるにはどうしたらよいか?

前場に下げた日に買いを入れたいが、単純に下げた日に買ってしまうと確率的には2日に1回の買い入れになります。

それを避けるには

TOPIX指数の前場終値が前日より『ある程度下げた』日に実施する、

必要があります。

ではその『ある程度』をどう計算すればよいでしょうか。

ボラティリティが年率20%のマーケットだったら

TOPIX指数の年率のボラティリティが20%とします。

この時にどういった計算すればよいかを考えます。

まず20%というボラティリティは年率なので、1日当たりに変換します。

1年間の株式市場の営業日数は約240日です。

ボラティリティを操作するときは240日で単純に割っても日率にはなりません

年率を日率に変えるには年率の20%を√240で割ります。

年率のボラティリティを日率、週率、月率に変える

これは数学で使う標準偏差の定義を利用していますが、そういうものか、と思っていただければ結構です。

ちなみに月率に直すには√12で割る、週率に直すには√52で割ります。

20%を√240で割ると1.29%になります。

ですからボラティリティが年率20%ならば、1日当たりのボラティリティは1.29%、ということになります。

1日の平均の値動きが1.29%になるということですね。

ただし1.29%以上動く確率が50%ということではないので注意です。これについては後から書いています。)

日銀担当者としては前場引け時点での値動きで判断しますから、1日当たりのボラティリティをさらに半分にする必要があります。

ここでも1.29%を√2で割って、0.91%という数字が出てきます。

つまり年率20%のボラティリティの時、半日の値動きのボラティリティは0.91%になるわけです。

ボラティリティは正規分布の標準偏差

ボラティリティは数学では正規分布の標準偏差になります。

以下は正規分布のおさらいです。

そんなのわかっている、という人は飛ばしてください。

 正規分布のおさらい

正規分布では、

平均に標準偏差を1つ分だけプラスマイナスした範囲には約68%のデータが収まる

という性質があります。

規分布と標準偏差(σ)の関係はこちらのサイトが参考になります

3日に1回の確率でETF買いをしたいということは、33%の確率で買い入れを実施するということになります。

毎日の値動きは上がるか下がるか完全にランダムだとすると、毎日の値動きや半日の値動きの平均はゼロと考えていいでしょう。

半日のボラティリティが0.91%ですから、

半日の値動きは平均ゼロに±0.91%の範囲内に68%の確率で収まる

ということになります。

逆に半日の値動きが0.91%を越える値動きになる確率は100%-68%で約32%になります。

ざっくりと言えばボラティリティが20%であれば、

前場の値動きが上下どちらかに大きく動いて、半日換算したボラティリティである0.91%を越える確率は約3分の1

ということが言えます。

年率20%のボラティリティに対して33%の確率で買いを入れるには?

単純に3日に1回起こるようなことを求めるというのであれば、1標準偏差である0.91%以上、上下どちらかに動けば買いを入れる、というので良いわけです。

しかし日銀担当者が求めたいのは、

標準偏差が0.91%の時に33%の確率で起こる下げ幅は何%になるのか

ということです。

これはエクセルでNORM.INV()という関数を使うと簡単に計算できます。

エクセルでの正規分布の計算についてはこちらを参考にしてください

エクセルで、=NORM.INV(0.33,0,0.91)と打ち込むと-0.40という数字が出てきました。

年率のボラティリティが20%の時には、前場で前日比0.4%以上の下落になる確率は33%、つまり3日に1回起こりうる確率になります。

ですから担当者は前場で前日比で0.4%以上の下落になっていれば、ETF買いを入れればいいということになります。

ちなみにボラティリティが20%から変わるとどうなる??

今は20%のボラティリティで計算をしました。

では15%になったら計算はどう変わってくるのでしょうか?

上の計算手順は、基本的にすべて掛け算で計算されています。

ですからボラティリティが15%であれば、-0.4%を0.75倍して-0.3%なります。

-0.4% × 15% ÷ 20%、という計算ですね。

もしボラティリティが10%なら半分の-0.2%です。

ボラティリティは何を使っているのか?

ボラティリティが決まれば、3日に1回のペース、つまり33%の確率で買いを入れる基準を計算することができました。

ではボラティリティとして何を使うのがよいのでしょうか

ボラティリティには大きく分けてインプライド・ボラティリティとヒストリカル・ボラティリティの2つのボラティリティがあります。

インプライド・ボラティリティ

インプライド・ボラティリティとはオプションマーケットの価格から逆算されるボラティリティです。

オプションに興味のない方は、米国のVIX指数や日経ボラティリティ指数がインプライド・ボラティリティだと思ってください。

ただTOPIX指数にはオプションマーケットがありませんし、日々の計算も面倒でしょう。

ヒストリカル・ボラティリティ

こちらは過去のマーケットの値動きを使ったものです。

過去1年の毎日の値動きを取って平均してみたら0.91%だった、という結果が得られれば、年率のボラティリティを20%とするわけです。

通常ボラティリティは年率で表されます。

日銀が使っているのはこのヒストリカル・ボラティリティでしょう。

ただしヒストリカル・ボラティリティもどのくらいの期間のデータを使って計算するかによって値は変わってきます。

例えば過去1年間の値動きのデータを取ってきて平均を計算した数値と、過去1か月の値動きのデータを取ってきて平均を計算した数値とではだいぶ違う数値になるのが普通です。

例えば大きな株価の下落が直近起こっていれば、過去1年間の値動きの平均よりも大きな下落のあった過去1か月間の値動きの平均の方が大きくなります。

通常マーケットでは5日、10日、20日、30日、40日、60日、90日、180日、1年、2年、5年などいろいろな期間を取ってボラティリティを計算します。

ヒストリカル・ボラティリティの計算については以前記事にまとめていますので、そちらも参照してみて下さい。

エクセルでヒストリカルボラティリティを計算してみよう

2017.07.25

日銀が利用しているのは何日のヒストリカル・ボラティリティ?

日銀のETF買いについては頻繁に買い入れが入る前日比マイナスの基準が変わっています。

また基準が低い時には0.1%程度の下落でもETF買いが実施されたこともあります。

0.1%程度ということは年率のボラティリティで一桁になってくるので、数日間の短期のボラティリティを使っている可能性もありそうです。

ですから自分は日銀が5日から90日程度のヒストリカル・ボラティリティを使っているのではないかと推測しています。

あとは何日分のデータを基準にしているか、またはそれらを複合しながら使っているか、といったところが問題です。

これについては組合せは多いものの、コンピュータで過去の計算すればある程度の推測できるかもしれません。

そこまでして解く問題かどうかは別ですが。

1日の終値を使っているか、前引の終値を使っているか?

ヒストリカル・ボラティリティの計算には通常は1日の終値を使います。

しかしこの計算をする場合には、後場からの株価の値動きに日銀が行うETF買いの影響が入ってしまいます。

自分が行うオペレーションの影響が分析するデータに入るのはあまり好ましくありません。

ですから日銀ETF買いの基準の計算においては、前場終値時点での前日大引け終値からの変化をデータとして使ったヒストリカル・ボラティリティを計算している可能性は高いと思います。

この場合にも、前場の終値と前日の大引け終値の値動きをデータとして、最終的にはエクセルのNORM.INV()関数を使って3日に1回の買い入れを実施する基準を簡単に計算することができます。

その他、ルール策定時に考慮に入れるべきことは?

また日銀のETF買い入れをデータに基づいて機械的に入れたとしても、短期的には買いが続く時期、買いがなかなか出ない時期などの偏りができます。

年末までの買い入れの残り金額や、月間ベースでの買い入れ額なども考えながら担当者は基準となる確率を変化させている可能性もあります。

例えば半年が終わって、買い入れが40%程度しか進んでいない買い入れのペースが遅い場合を考えてみましょう。

その時は年の後半の買い入れペースを3日に1回にしていては目標の買い入れ額を達成できません。

その場合は、1日の買い入れ金額を増やしたり、買い入れとなる前日比の基準を下げたりするでしょう。

逆にペースが速い場合にも金額を減らしたり基準を上げたりするでしょう。

また通常は長い期間のデータから計算したヒストリカル・ボラティリティで基準を計算し、ペースが速かったり遅かったりしたときには短い期間のデータから計算したヒストリカル・ボラティリティを使う、というような調整方法もあると思います。

また上記の計算でいくと、直近の株価の動きが小さくなれば日銀ETF買い入れの基準は緩くなるし、値動きが激しくなると基準は厳しくなるはずです。

しかし日銀がETFの買い入れを行う理由の一つが株価を安定させるということであれば、株価が大きく下落して乱高下しているときにはたとえボラティリティが高くても買い入れの基準が計算よりも緩くするということもあるでしょう。

日銀の担当者はそういったいろいろなことを考えながら、ETF買い入れのルールを作っているものと考えます。

まとめ

日銀のETF買い入れについて考察してみました。

  • 日銀のETF買いは入る日と入らない日がある
  • その買い入れは年間で80営業日程度を目指して実施していると考えられる
  • つまり3日に1回、買い入れが実施されるペースが日銀の理想
  • TOPIX指数が前場で何%下がったら買い入れを実施するかは確率を使って計算することは可能
  • ただし計算の元になるデータの選択や、年間での買い入れペースなどを考慮に入れて担当者がルールを調整していると考えられる
  • その時のマーケット環境(ボラティリティ)によって、買い入れが行われる基準は変化する

こういったことを理解したうえで日銀のETF買いをモニタリングしていると何かまた発見があるかもしれません。

もしオプションのボラティリティに興味を持って、詳しく勉強してみたい方はこちらの記事を参考にしてみてください。

ボラティリティとスキュー(Skew)や期間構造、ボラティリティカーブについてまとめてみた

2017.08.16

日銀のETF買いをどうトレードに活かすか

ただ日銀のETF買いの効果は、

買い入れのある日に大きな影響がある、

というよりも、

買い入れがたまってくると大きな影響になりやすい、

というものです。

日々の基準を気にしてもあまりトレードには役立ちそうにありません。

唯一日々のトレードで影響があるのは、日銀のETF買いが出ると思っていたのに入らなかった時です。

しかしそれを予想するのは今のところ難しそうです。

日々の日銀のETF買いを気にするよりは数週間、1~2ヶ月の間のETF買いの積み上がり具合を見ていくほうがトレードには役立ちます。

例えば1か月から2ヶ月程度のあいだ日銀のETF買いが何回も入っているのに下落して上昇しない時、弱含みでもみ合いが続くときなどはチャンスです。

そのマーケットが下落している間の、外国人投資家の需給や信用残の動き、オプションのインプライド・ボラティリティから見る市場心理などを見ながら、マーケット需給が買い戻しに入る局面に入ってきているかどうか、ということを分析していくことで大きな上昇相場に乗ることが出来たりします。

2017年の10月から年末までの急上昇したマーケットは、まさにそういった需給関係も株価を押し上げた要因になっていたと考えています。

今後も日本株の調整があった後には日銀ETFの買いが下値の支えになるでしょう。

そして日銀のETFの買いにも関わらずマーケットが軟調な時には、日銀の買いの分だけ潜在的な日本株のショートポジションが溜まっていくことになります。

ですから日銀のETF買いが続く限り、下げ相場の後には大きな反転相場がこれからも起こる可能性は高いと考えています。

(もちろん毎回ではなく、いろいろな需給関係によってなのでゆっくりとしたじり高の反転も考えられます。)

日銀ETFについて普段からいろいろなことを、いろいろな角度から考えておくと、日本株の売買タイミングを計るうえで大きなヒントを得られるでしょう。

日銀のETF買いは出口をどうするのか、今後も続くのか、縮小はないのか、など日本株には大きな影響があります。

日本株を売買する限り、日銀のETF買い入れに関するニュースに対するアンテナは高くしておく必要があります。

日銀のETF買い入れに対するスタンスの変化が日々のETF買い入れの基準や金額の変化にいち早く反映されるということもありえます。

そういった細かい変化に気づくためにも、日銀がどう考えてETF買い入れのルールを作っているのか、自分なりの考えを整理しておく必要があるでしょう。


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